Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Современное состояние рынка ценных бумаг России
Формирование фондового рынка в России повлекло за собой возникновение связанных с этим процессом многочисленных проблем, преодоление которых необходимо для дальнейшего успешного развития и функционирования рынка ценных бумаг. Можно выделить следующие ключевые проблемы развития российского фондового ...

Проблемы и способы регулирования российского страхового рынка в условиях мирового финансового кризиса
Рассмотрим проблемы российского страхового рынка. В условиях мирового финансового кризиса перед российской страховой отраслью встают новые цели и задачи. Сегодня трудности развития отечественного страхования многократно усилены экономическим кризисом. Хотя в целом 2008 г. закончился приростом, в тр ...

Сущность маржинальной торговли на рынке ценных бумаг
Изначально принцип маржинальной торговли был связан с операциями на товарных рынках. В XIX веке товарные биржи были рынками, на которых осуществлялась оплата торговых сделок наличными средствами. Посредниками на этих рынках являлись брокеры, которые предоставляли услуги по осуществлению сделок, пер ...