Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Экономическая сущность и классификация факторов конкурентоспособности страховых компаний
В процесс анализа конкурентоспособности внесли значительный вклад такие исследователи, как М. Портер. Д. Риккардо, Б. Олин. А. Дж. Стрикленд, А. А. Томпсон, К. Омае, Н. Пирси, А. Гупта, Д. Сондерс, Г. Хулей, И. Ансофф, Э. Петтигрю. Каждая из концепций достижения эффективности и конкурентоспособност ...

Особенности кредитования физических лиц
Термин «кредит» происходит от латинского «creditum» – ссуда, долг. Кредит возник из потребностей развития товарно-денежных отношений. Его объективной основой является движение стоимости в сфере обмена. Следовательно, кредит имеет денежную природу. Кредит – движение денег или товара на условиях возв ...

Структура и анализ страхования имущества в ООО «УралАвтоТранс»
В целях данного исследования считаем необходимым представить характеристику структуры и анализ страхования имущества в ООО «УралАвтоТранс». Как уже было изложено ранее, страхование имущества в ООО «УралАвтоТранс» сводится к страхованию грузовых и легковых транспортных средств, среди которых имеются ...