Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Организация межбанковских расчетов
Основным организатором системы как межбанковских, так и расчетов в народном хозяйстве выступает Центральный банк, за которым закрепляются функции: контроля за масштабами безналичного и наличного денежного оборота, объемом денежной эмиссии в наличной и безналичной форме; единого расчетного центра ст ...

Мировой опыт имущественного страхования
страхование имущество риск Страхование в зарубежных странах имеет свои исторические традиции и особенности организации страхового дела, государственного регулирования деятельности страховщиков, приоритетные виды страхования и т.д.[33] Сегодня перед зарубежными страховщиками стоит задача стимулирова ...

Государственный надзор за осуществлением страховой деятельности
Под государственным регулированием страховой деятельности понимается система методов воздействия государства на организацию страхового дела в стране и осуществление страхования. Целями государственного регулирования страховой деятельности являются: 1) организация страхового дела в стране в соответс ...