Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Понятие имущественного страхования
Прежде чем обратиться к понятию имущественного страхования, необходимо определить, что понимают под термином «страхование». Страхование как система защиты имущественных интересов граждан, организаций и государства является необходимым элементом современного общества. Оно обеспечивает непрерывность ...

Применение зарубежного опыта страхования к условиям в Российской Федерации
Рассмотрим несколько зарубежных стран с наиболее совершенной системой страхования. Французский страховой рынок - один из наиболее крупных страховых секторов на всей территории Европейского Союза. Он привлекает к себе внимание, прежде всего высоким уровнем страховой культуры и организационно-правовы ...

Функции кредита
В российской науке о кредите функция чаще воспринимается как проявление его сущности. Недостаток такого определения состоит в том, что анализ обращен не столько к самой сущности, сколько к проявлению сути кредита. Вместе с тем функция – продолжение анализа сущности. Если структура кредита при этом ...