Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Проблемы ипотечного кредитования и перспективы его дальнейшего развития
На сегодняшний день в России заложены законодательные основы для развития ипотечного кредитования. Существуют в России и материальные основы для развития ипотеки. Стоимость ликвидной недвижимости в России, по оценкам экспертов, составляет около 500 млрд. долл. США, что при должном уровне ипотечного ...

Документальное оформление и учет кредитных операций банка с физическими лицами
Документальное оформление банковских операций является одним из обязательных и неотъемлемых принципов организации бухгалтерского учета. В управлении кредитным процессом в банке принимают участие следующие органы: Наблюдательный совет банка, Правление банка, Финансовый комитет банка, Кредитный комит ...

Принципы организации кредитования
Организация кредитования банком базируется на определенных принципах, на которых банк предоставляет кредиты заемщикам. Сформулируем основным принципы современного кредитования. В своем учебном пособии "Деньги, кредит, банки" доктор экономических наук Лаврушин О.И. выделяет: · общеэкономич ...