Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Особенности построения банковской системы в Украине
Формирование банковской системы Украины началось с провозглашением независимости и выходом с состава СССР в 1991 г. До этого времени в Украине не было необходимых предпосылок для существования самостоятельной банковской системы. Большинство банковских учреждений, которые действовали на ее территори ...

Возникновение и развитие ипотечного кредитования
Ипотечное кредитование как элемент хозяйственной жизни уходит глубокими корнями в историю. Само понятие "ипотека" пришло в мировую финансово-экономическую систему из древней Греции. Его ввел архонт Солон в VI веке до н.э. В 594г. до н.э. Солон осуществляет свои знаменитые реформы, в том ч ...

Понятия и необходимость маркетинга в страховании
Маркетинг как метод управления коммерческой деятельностью страховых компаний и метод исследования рынка страховых услуг стал применяться сравнительно недавно. Западные страховые компании стали широко применять его в начале 60-х годов, однако понятие "маркетинг" на рынке страховых услуг ст ...