Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Экономические категории социального страхования в РФ
Экономическими категориями социального страхования, с позиции общепризнанных мировым сообществом его предметных и объектных страховых отношений, выступают страховые платежи и выплаты, которые для основных субъектов правоотношений являются: · для работников – частью резервируемой во времени заработн ...

Использование интернет-банкинга в Украине и проблемы его дальнейшего развития
Возникновение и развитие системы удаленного банкинга в Украине совпало с развитием банковской системы в целом. Но если вторая успешно работает, то оптимистически утверждать это же относительно первой нельзя. Банки пытаются предлагать своим клиентам подобные услуги, популяризируя их различными спосо ...

Уголовно-правовая характеристика кражи
Противоправные действия третьих лиц, - это действия третьих лиц, направленные на повреждение или уничтожение застрахованного имущества. При этом страхование не распространяется на убытки, явившиеся следствием действий самого страхователя, выгодоприобретателя и работающих у него лиц. Крайне важным а ...