Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Рынок государственных ценных бумаг: сущность, виды, сроки обращения
государственная ценная бумага рынок Государственные ценные бумаги - это форма существования государственного внутреннего долга; это долговые ценные бумаги, эмитентом которых выступает государство. Государственные ценные бумаги в Российской Федерации являются наиболее цивилизованным рыночным способо ...

Система управления рисками в Сбербанке РФ
Единая система управления финансовыми потоками и ликвидностью Сбербанка РФ является эффективной – территориальные банки практически не испытывали проблем с ликвидностью даже во время августовского кризиса 1998 года. Созданная система по управлению рисками позволяет решать задачи процентной, ценовой ...

Проблемы развития рынка факторинговых и форфейтинговых услуг в России
На сегодняшний день, по мнению большинства специалистов, основным фактором, сдерживающим широкую экспансию факторинговых услуг, является недостаточная определенность в законодательной сфере относительно трактовки экономической сущности факторинга и связанных с ним понятий, наличие противоречий в за ...