Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Прогнозы развития банковских секторов 7 стран, в том числе Китая
Банковские секторы 7 стран с быстроразвивающейся экономикой (Е7) догонят "Большую семерку" к 2050 году 3 июля 2007 года - Банковский сектор стран с быстроразвивающейся экономикой - таких, как Китай, Индия, Бразилия, Россия, Индонезия, Мексика и Турция (E7), будет расти значительно быстрее ...

Управление капиталом
В течение 2009 года ООО коммерческий банк «Богородский» увеличил свой уставный капитал путем капитализации части своего эмиссионного дохода и нераспределенной прибыли. В результате номинальная стоимость одной акции увеличилась на 950 рублей. В течение 2010 года ООО коммерческий банк «Богородский» у ...

Реализация механизмов снижения прогнозных ошибок
Сглаживание исходной динамики методом усреднения В работе будет использовано два метода повышения точности построения прогноза и оба они связаны со сглаживанием исходной динамики показателей. Первый метод выравнивания динамики производится по принципу усреднения соседних значений, по отношения к зн ...